En esta clase se resolvió un problema para aplicar lo aprendido en la clase anterior y se elaboró una tabla de distribución de frecuencias (para datos individuales) con los datos del problema.
Para la tabla obtuvimos los valores de :
- Frecuencia absoluta (ni)
- Frecuencia relativa (fi)
- Frecuencia absoluta acumulada (Ni)
- Frecuencia relativa acumulada (Fi)
- Número
- Título
- Título en los ejes
- Escalas adecuadas
- Descripción
- Interpretación
- Localización
Media: Es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.
Mediana: Es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan. 50% de los datos a la derecha y 50% de los datos a la izquierda.
Moda: Es el valor de la variable que más se repite o el de mayor frecuencia. Un conjuntos de datos puede tener más de una moda.
Percentiles: Son cada uno de los 99 valores que dividen a la distribución de los datos en 100 partes iguales. Ejm
cuartil 1 = 25 percentil
cuartil 2 = 50 percentil
cuartil 3 = 75 percentil
quintil 1 = 20 percentil
quintil 2 = 40 percentil
quintil 3 = 60 percentil
quintil 4 = 80 percentil
Mediana: Es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan. 50% de los datos a la derecha y 50% de los datos a la izquierda.
Moda: Es el valor de la variable que más se repite o el de mayor frecuencia. Un conjuntos de datos puede tener más de una moda.
Percentiles: Son cada uno de los 99 valores que dividen a la distribución de los datos en 100 partes iguales. Ejm
cuartil 1 = 25 percentil
cuartil 2 = 50 percentil
cuartil 3 = 75 percentil
quintil 1 = 20 percentil
quintil 2 = 40 percentil
quintil 3 = 60 percentil
quintil 4 = 80 percentil
Martes 8 de Noviembre 2016
Dispersión:
Rango
R=Xmáx-Xmín
Rango intercuartil: Distancia que existe entre el cuartil mayor y menor.
Diagrama de cajas
Sirve para visualizar la simetría de la distribución de datos y la posible presencia de datos atípicos.
Histogramas
- Se requiere la tabla de distribución de frecuencias de datos agrupados en intervalos o clases.
- Se coloca en el eje X los intervalos o clases y en el eje Y la frecuencia absoluta o relativa.
Polígono de frecuencias: se forma de unir las marcas de clase de cada intervalo del histograma.
Viernes 11 de Noviembre del 2016
Varianza
- Para datos individuales
- Para datos agrupados
Desviación estándar o típica
La desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza
Coeficiente de variación
Medidas de forma
Coeficiente de Asimetría
Coeficiente de Apuntamiento o Curtosis
15 de noviembre del 2016
Este día realizamos la Actividad en Clase 2, que contiene los temas tratados hasta este día como tablas de distribución de frecuencias, diagramas, entre otros.
18 de Noviembre del 2016
Esta clase vimos muestras bivariadas (2 variables para una misma muestra).
El procedimiento que se debe seguir es:
1.-Identificar las variables.
2.-Realizar un diagrama de dispersión y=f(x)
3.-Analizar la corrección.
4.-Calcular la Covarianza (Sxy).
Si Sxy >0 Correlación lineal positiva.
Si Sxy <0 Correlación lineal negativa.
5.-Calcular el coeficiente de correlación lineal (r).
r=Sxy/SxSy
-1=<r<=1
Sx,Sy es la desviación estándar de X y de Y.
Valor de r
Cercano a 1: Tiene correlación lineal positiva fuerte.
Cercano a -1: Tiene correlación lineal negativa fuerte.
Cercano a 0: Tiene correlación lineal muy débil o no tiene correlación lineal.
6.- Construir las matrices.
Varianza-Covarianza
Correlación
22 de noviembre del 2016
PROBABILIDAD
Ω = Todos los posibles resultados de un experimento
Por comprensión.
B= {x ϵ z+ / 0 ≤ x ≤ 5}
Por tabulación
B= {0, 1, 2, 3, 4,5}
Eventos
Ω= {1, 2, 3, 4, 5,6}
A= {1, 3,5} A6 = {3,5}
A1 = {1} A7 = {1,3,5}
A2 = {3} B = {2, 4,6}
A3 = {5} AB = {0}
A4 = {1,3} n= 3 elementos
A5 = { 1,5}
-Todo conjunto tiene 2ⁿ subconjuntos
-El conjunto vacío carece de elementos, un evento imposible que suceda
Ejemplos:
1.- Experimento: Lanzamiento del dado
Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6} n = 6
A = {1, 3,5} B = {2, 4,6}
2.- Experimento: Lanzamiento de una moneda
Ω = {cara, sello}
3.- Experimento: Nacimiento de un bebé
Ω = {hombre, mujer}
La probabilidad es una medida cuantitativa de qué tan probable es que ocurra un evento.
Notación:
P(A) = probabilidad de que ocurra el evento A.
Axiomas:
1.- Sea Ω un espacio muestral, entonces P(Ω) = 1; evento cierto.
2.- Para cualquier evento A, 0 ≤ P(A) ≤ 1; si P(A) = 0 → A evento imposible.
3.- Si A Y B son eventos mutuamente excluyentes → P (AUB) = P(A) + P (B).
P(Aᶜ) = 1- P (A) → P(A) + P(Aᶜ) = 1
Si ф es el vacío: P(ф) = 0
Si A es un evento y A = { E1 , E2 , …En }
ENTONCES: P(A) = P (E1) + P (E2) + P (E3) +…+ P (En)
25 de Noviembre del 2016
El principio fundamental del conteo: dice que si una operación se puede realizar en "n" maneras y si para cada una de estas maneras se puede realizar una segunda operación "n2" maneras, entonces el número total de maneras en que se realizan las dos operaciones es n*n2, incluso hasta un nk maneras.
Permutaciones
Ordenamiento de un conjunto de elementos. El número de permutaciones de un conjunto de n elementos es:
n*(n-1)*(n-2)
En otras palabras Pn=n!
El número de permutaciones de k objetos elegidos de un grupo de n elementos es n!/(n-k)!
Casos especiales
-Arreglo circular
# permutaciones=(n-1)!
-Permutaciones con elementos repetidos
Pn1n2=n!/(n1! * n2!)
Combinaciones
Al contrario que las permutaciones aquí no importa el orden de los elementos elegidos, lo único que se quiere es los arreglos que se forman
El numero de combinaciones de K elementos elegidos de un grupo de n elementos es:
(n/k)=n!/(k!*(n-k)!).
29 de Noviembre del 2016
Probabilidad condicional e independencia
Se dice que la probabilidad de que suceda el evento A, está condicionada a que anteriormente haya sucedido el evento B, nos permite definir eventos dependientes y se calcula:
Diagrama de árbol
TEOREMA DE BAYES
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